（本小题满分16分）
已知数列
满足
＝0，
＝2，
且对任意m，n∈
都有
＋
＝
＋
（1）求
，
；
（2）设
＝
－( n∈)，证明：
是等差数列；
（3）设
＝(
－
)
( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和
．
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（本小题满分16分）
已知数列满足＝0，＝2，
且对任意m，n∈都有＋＝＋
（1）求，；
（2）设＝－( n∈)，证明：是等差数列；
（3）设＝(－)( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和．
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（本小题满分14分）已知数列{
}满足：
，
（
）；数列{
}满足：
（）．
（1）求数列{}的通项公式及其前n项和
；
（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．
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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．
（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；
（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．
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满足：
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
，且对任意
都有
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）设
，证明：
是等差数列；
（Ⅲ）设
，求数列
的前n项和
.
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(本大题满分14分)
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）, 
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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（本题满分12分）
已知数列
满足：
，
，记
，
为数列
的前
项和.
(1)证明数列
为等比数列，并求其通项公式；
(2)若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)令
，证明：
.
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（本小题满分12分）已知等比数列
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意，不等式
总成立，求实数
的最大值．
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（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值．
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（本小题满分12分）已知直角
的三边长
,满足
(1)已知
均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
(2)已知成等比数列,若数列
满足
,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
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（本题满分14分）已知数列
满足：
，
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，试求数列
的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论并证明
与
的大小关系．
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