已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF2...

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已知F₁，F₂是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-

，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

=

．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．

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(本小题12分)已知F₁,F₂是椭圆的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF₂与轴的交点满足．(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F₁作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F₂CD的面积S的取值范围．

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已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(－，1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足＋＝0．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上任一动点N(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．

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已知F₁，F₂是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足=．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．
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已知F₁，F₂是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足=．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．
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已知F₁，F₂是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足=．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．
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已知F₁，F₂是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足=．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．
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已知F₁、F₂是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过F₂作不与x轴重合的直线l，l与圆x²+y²=a²+b²相交于A、B并与椭圆相交于C、D，当=λ，且λ∈时，求△F₁CD的面积S的取值范围．
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已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线L：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程．
（2）当，且满足时，求△AOB的面积S的取值范围．
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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），两个焦点分别为F₁和F₂，斜率为k的直线l过右焦点F₂且与椭圆交于A、B两点，设l与y轴交点为P，线段PF₂的中点恰为B．若|k|≤，求椭圆C的离心率的取值范围．
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