如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E...

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。

(1)求证：AC⊥平面BDE；

(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；

(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BDF；
（2）求证：BD⊥平面PAC．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BDF；
（2）求证：BD⊥平面PAC．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDF；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDF．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDF；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDF．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．PB=PD，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．PB=PD，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．PB=PD，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
（1）已知：PA=，求证：AM⊥平面PBD；
（2）若二面角M-AB-D的余弦值等于，求PA的长．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，F为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，若二面角E-AF-C的余弦值为，求的值．

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