已知函数（1）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[]上是增函数，求ω的取值范围。（2）...

已知函数　（为实常数）。

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

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已知函数，其中为常数.

（Ⅰ）若函数是区间上的增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数　（为实常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

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已知函数，常数．

（1）若是函数的一个极值点，求的单调区间；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）设函数，求证：．

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已知函数为常数).

（1）若常数且，求的定义域；

（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

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已知函数（为正实数，且为常数）.

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数，且）

(1）当时，求函数的单调区间；

(2）若函数在区间上有唯一的极值点，求实数和极值的取值范围.

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已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明:.

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已知函数：

(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

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已知函数，（其中为在点处的导数， 为常数).

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

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