过点的直线被两平行线与截得的线段长，求直线的方程.

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高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求的方程；

（2）直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

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已知抛物线，过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线于点、和点、，线段、的中点分别为、.

（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；

（Ⅱ）求面积的最小值；

（Ⅲ）过、的直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.

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已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作与轴不垂直的直线，交曲线于、两点，若在线段上存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形，试求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，点在上

（1）求的方程

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

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已知椭圆的离心率为，点在上，

（1）求的方程；

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与有两个交点，线段的中点为 ，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

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