设函数（1）证明（2）设为f(x)的一个极值点，证明（3）设f(x)在（0，+∞）内的全部...

设函数

（1）证明

（2）设为f(x)的一个极值点，证明

（3）设f(x)在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a₁,a₂,…a_n

证明：

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为自然对数的底数.

（Ⅰ）求函数在区间上的最值；

（Ⅱ）当时，设函数（其中为常数）的3个极值点为，且，将这5个数按照从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

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将函数在区间内的极值点按从小到大的顺序排列，构成数列，则数列的通项公式________

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（12分）已知函数（）.

①当时，求曲线在点处的切线方程；

②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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（本小题满分13分）

已知函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

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将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，其中，求数列的前项和．

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设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求.

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