已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线ln：
（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记
，试证明：对∀n∈N*，
．
．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线ln：
（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记
，试证明：对∀n∈N*，
． 高三数学解答题中等难度题
．（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记，试证明：对∀n∈N*，． 高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
不经过椭圆上的点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若经过点
的直线
交椭圆于
两点，是否存在直线
，使得到直线
的距离
满足
恒成立，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在 
轴上的椭圆
过点
，离心率为
， 
， 
是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
和
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
．（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记，试证明：对∀n∈N*，． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，离心率为
，经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．
恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．求椭圆C的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与
有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若
，求直线AB的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆，椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若，求直线AB的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析