如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；（Ⅱ）设平面与...

如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

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如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

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如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

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如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

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（本小题满分12分）

如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（1）求证：平行平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱侧棱和底面垂直的棱柱中，平面侧面，，线段AC、上分别有一点E、F且满足，．

求证：；

求点E到直线的距离；

求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在直三棱柱侧棱和底面垂直的棱柱中，平面侧面，，线段AC、上分别有一点E、F且满足，．

求证：；

求点E到直线的距离；

求二面角的平面角的余弦值．

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如图，三棱柱中， 平面,,以为邻边作平行四边形,连接.　　

（1）求证：平面；

（2）若二面角为.

求证：平面平面；

求直线与平面所成角的正切值.

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