若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线的标准方程.(2)若直线...

若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.

(1)求抛物线的标准方程.

(2)若直线过点交抛物线于两点，是否存在直线，使得恰为弦的中点？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由.

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设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上， 的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，

（1）求曲线， 的标准方程；

（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上， 的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，

（1）求曲线， 的标准方程；

（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求的标准方程；

（2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上， 的中心和的顶点均为原点，平面上四个点， ， ， 中有两个点在椭圆上，另外两个点在抛物线上.

（1）求的标准方程；

（2）是否存在直线满足以下条件：①过的焦点；②与交于两点，且以为直径的圆经过原点.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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(本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.

（1）求，的标准方程；

（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同

两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不

存在，说明理由．

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曲线上任意一点M满足, 其中F (-F (抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.

（I）求， 的标准方程；

（II）请问是否存在直线l满足条件：① 过的焦点；② 与交于不同两点， 且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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