某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表: 数学成绩 88 76 73 66 63...

某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:

(1)画出散点图;

(2)求物理成绩对数学成绩的回直线方程;

(3)一名学生的数学成绩是96分,试预测他的物理成绩.

附：

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（本小题满分13分）

从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生，他们的数学成绩如下：

(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数；

(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组，求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。

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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

（Ⅰ）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？

（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；

参考公式：，.

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（2015秋•友谊县校级期末）有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；

（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）

（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190

=．

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某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生，在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩，记录如下：

甲：78　 86　 95　 97　 88　 82　 76　 89　 92　 95

乙：73　 83　 69　 82　 93　 86　 79　 75　 84　 99

（1）根据两组数据，作出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系（不要求计算具体值，直接写出结论即可）

（2）现将两人的名次分为三个等级：

根据所给数据，从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组，求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.

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抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：

(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．

(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．

(参考公式：回归直线方程为＝x＋，其中

，a＝－b.参考数据：＝77.5，

≈84.9，，.)

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已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：

（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；

（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.

参考数据和公式：，其中，.

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上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；

（2）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为，求的概率.

附：若，则，，.

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