已知函数f(x)＝ (x>0)(1) 证明： f(x)为减函数；(2) a＞2时，证明：总...

已知函数f(x)＝ (x>0)

(1) 证明： f(x)为减函数；

(2)　 a＞2时，证明：总存在x0>0，使得 f(x0)<

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已知函数．

（Ⅰ）若是上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式≤x+1对x∈R恒成立；

（Ⅲ）对于在(0，1)中的任一个常数a，试探究是否存在x0>0，使得>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．

(1)求g(x)的单调区间；

(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行.

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已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．

(1)求g(x)的单调区间；

(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行.

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（本小题满分12分）若实数a＞0且a≠2，函数.

（1）证明函数f（x）在x＝1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；

（2）若在区间（0，＋∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)＝ (x0)

(1) 讨论f(x)的单调区间；　　

(2) 若总存在x00，使得 f(x0)<，求a的取值范围

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已知函数.

（1）当a=-1时，解不等式f(x)≤g(x)；

（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥g(x0)，求实数a的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2

（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；

（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

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已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)

①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.

A．①③⑤　 B．③④　 C．②③④　 D．②⑤

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已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）＋g（x）＝（）x．若存在x0∈[，1]，使得等式af（x0）＋g（2x0）＝0成立，则实数a的取值范围是　　　　 ．

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