（1）已知，比较和的大小并给出解答过程；（2）证明：对任意的，不等式成立.

（1）已知，比较和的大小并给出解答过程；

（2）证明：对任意的，不等式成立.

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（本小题满分16分）设为正实数，.

（1）试比较的大小；

（2）若，试证明：以为三边长一定能构成三角形；

（3）若对任意的正实数，不等式恒成立，试求的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若时，恒成立，求的取值范围；

（3）试比较与的大小关系，并给出证明．

参考公式：

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已知，（其中）.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.

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（本小题满分12分）已知，（其中）.

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.

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已知，（其中）.

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.

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（1）经计算发现：，

试写出一个使 成立的正实数 满足的条件，并给出证明；

（2）若不等式 对任意的正实数恒成立，

求实数的取值范围．

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（本小题14分）已知函数为常数.

(1)求函数的定义域;

(2)若时, 对于比较与的大小;

(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的值.

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已知数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式，并写出推理过程；

(2)令，，试比较与的大小，并给出你的证明.

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