已知函数，其定义域为，(1) 当时，求函数的反函数；(2) 如果函数在其定义域内有反函数，...

已知函数．

（1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小．

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已知函数.

（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小.

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已知函数.

（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小.

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（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

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已知函数，其中.

（1）当时判断的单调性；

（2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数。

（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小。

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（本小题满分12分）已知函数.

（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；

（3）当时，试比较与的大小.

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已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求实数 的取值范围，

(2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，

求实数的取值范围。

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已知函数．

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；

（3）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围

（2）当时，求函数的最大值

（3）当时，且，证明：

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