如图，椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1，点
，
，
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，直线
与直线
交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）求证：
为定值．
高三数学解答题中等难度题
如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点，，分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）求证：为定值．
高三数学解答题中等难度题
如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点，，分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）求证：为定值．
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的离心率为
，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
=0．． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，右准线为
，与
轴相交于点
，且是
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点的直线与椭圆相交于
两点，都在轴上方，并且
在
之间，且
．
①记
的面积分别为
，求
；
②若原点
到直线
的距离为
，求椭圆方程．
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已知椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线为，与轴相交于点，且是的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点的直线与椭圆相交于两点，都在轴上方，并且在之间，且．
①记的面积分别为，求；
②若原点到直线的距离为，求椭圆方程．
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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
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，焦点到相应准线的距离也为，则该椭圆的离心率为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线
与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为
，求
面积的最大值。
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（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。
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（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为
的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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