(题文)已知椭圆的长轴长为
,且椭圆
与圆
的公共弦长为
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为
的直线
与椭圆
交于两点
,试判断在
轴上是否存在点
,使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在,求出点
的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
(题文)已知椭圆的长轴长为
,且椭圆
与圆
的公共弦长为
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为
的直线
与椭圆
交于两点
,试判断在
轴上是否存在点
,使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在,求出点
的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆,点
在椭圆
上,椭圆
的离心率是
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,
为椭圆上异于椭圆
长轴端点的两点,记直线
斜率分别为
,若
,请判断直线
是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆,点
在椭圆
上,椭圆
的四个顶点的连线构成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,
为椭圆上异于椭圆
长轴端点的两点,记直线
斜率分别为
、
,若
,请判断直线
是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,点
在椭圆上.
()求椭圆
的方程.
()设动直线
与椭圆
有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点
为圆心的圆,满足此圆与
相交于两点
,
(两点均不在坐标轴上),且使得直线
、
的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与
相交两点
,
(两点均不在坐标轴上),且使得直线
,
的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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(12分)已知椭圆中心在原点,一个焦点为
,且长轴长与短轴长的比是
。
(1)求椭圆的方程;(5分)
(2)是否存在斜率为的直线
,使直线
与椭圆
有公共点,且原点
与直线
的距离等于4;若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。(7分)。
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已知椭圆的长轴长为4,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点斜率为的直线
交椭圆于
两点,若
,求直线
的方程
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已知椭圆的长轴长为4,且点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线
交椭圆于
两点,若
,求直线
的方程
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已知椭圆的长轴长为4,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点斜率为的直线
交椭圆于
两点,若
,求直线
的方程
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