选修4-5：不等式选讲已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，正数满足，证明： .

选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，正数满足，证明： .

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选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，正数满足，证明： .

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选修4-5：不等式选讲

已知函数（为常数）．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）当时，若函数的最小值为，正数满足，证明．

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已知函数（）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式　 .

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数在上满足.当时，取得极值-2.

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明：对任意，不等式恒成立.

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（本小题满分14分）已知函数，令．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数满足，证明：

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设函数，其中。（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明不等式：

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设函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当，且时证明不等式：

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