设函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）当，且时证...

设函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当，且时证明不等式：

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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已知函数．

当时，求曲线在处的切线方程；

讨论函数的单调性；

当时，求函数在区间的最小值．

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已知函数, 其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求曲线的单调区间与极值.

【解析】第一问中利用当时，，

，得到切线方程

第二问中，

对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。

解: (1) 当时，，

………………………….2分

 切线方程为: …………………………..5分

(2)

…….7分

分类: 当时, 很显然

的单调增区间为:  单调减区间: ,

, …………  11分

当时的单调减区间:  单调增区间: ,

,

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已知函数.

（1）当时,求曲线： 在处的切线方程；

（2）当时, 恰有一个实数根,求的取值范围；

（3）讨论函数在上的单调性.

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已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，讨论的单调性.

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已知函数

（I）当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）当时，讨论的单调性.

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已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间.

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已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性.

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