已知椭圆的焦点为
，
，其中
，直线
与椭圆相切于第一象限的点
，且与
，
轴分别交于点
，
，设
为坐标原点，当
的面积最小时，
，则此椭圆的方程为__________．
高三数学填空题困难题
已知椭圆的焦点为，，其中，直线与椭圆相切于第一象限的点，且与，轴分别交于点，，设为坐标原点，当的面积最小时，，则此椭圆的方程为__________．
高三数学填空题困难题
已知椭圆的焦点为，，其中，直线与椭圆相切于第一象限的点，且与，轴分别交于点，，设为坐标原点，当的面积最小时，，则此椭圆的方程为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，离心率为
，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆
+
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程.
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
： 
的左焦点
，若椭圆上存在一点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于线段的中点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点
的直线交椭圆
： 
于
、
两点，其中点在第一象限，过作
轴的垂线，垂足为
，连结
并延长交椭圆于
，求证： 
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C在第一象限相切于点M ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线的方程以及点M的坐标；
（3） 是否存过点P的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且经过点
，过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M．
？若存在，求直线l1的方程；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且经过点，过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M．？若存在，求直线l1的方程；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xoy，已知圆心在第二象限、半径为
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标
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