已知椭圆的焦距为,离心率为,圆,是椭圆的左右顶点,是圆的任意一条直径,面积的最大值为2.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若为圆的任意一条切线,与椭圆交于两点,求的取直范围.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的焦距为,离心率为,圆,是椭圆的左右顶点,是圆的任意一条直径,面积的最大值为2.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若为圆的任意一条切线,与椭圆交于两点,求的取直范围.
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已知椭圆的焦距为,离心率为,圆,是椭圆的左右顶点,是圆的任意一条直径,面积的最大值为2.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若为圆的任意一条切线,与椭圆交于两点,求的取直范围.
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已知椭圆的焦距为,离心率为,圆,是椭圆的左右顶点,是圆的任意一条直径,面积的最大值为2.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若为圆的任意一条切线,与椭圆交于两点,求的取直范围.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别为椭圆的左右顶点,过点作轴的垂线,为上异于点的一点,以为直径作圆.若过点的直线(异于轴)与圆相切于点,且与直线相交于点,试判断是否为定值,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连接与椭圆的另一交点记为,若与椭圆相切时、不重合,连接与椭圆的另一交点记为,求的取值范围.
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椭圆的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,内切圆面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,以为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆:的焦距与短轴长相等,椭圆上一点到两焦点距离之差的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为椭圆上异于左右顶点,的任意一点,过原点作的垂线交的延长线于点,求的轨迹方程.
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(本小题满分14分)如图,已知椭圆,焦距为,其离心率为,,分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积是的面积的倍,求的最大值.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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