在四棱锥中,四边形是矩形,平面 平面,点、分别为、中点.
(1)求证: 平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中,四边形是矩形,平面 平面,点、分别为、中点.
(1)求证: 平面;
(2)若,求平面DEF与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面;
(II)若点为线段的中点,求二面角的正切值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,为等边三角形,四边形为矩形,平面平面,分别是中点,.
(1) 求证:;
(2) 求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,四棱锥中,、分别为、中点,平面.
(1)若四边形为菱形,证明:平面平面.
(2)若四边形为矩形,二面角的正弦值为,,,求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)
如图,已知四棱锥的底面为矩形,且平面分别为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;
(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为线段上一点,且,点分别为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面与直线交于点,求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面;
(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,,,点F为PB中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)求证:PD∥平面AFC;
(Ⅱ)若,求证:;
(Ⅲ)若二面角的大小为60°,则CE为何值时,三棱锥的体积为.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在四棱锥中,四边形是矩形,平面 平面,点、分别为、中点.
(1)求证: 平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析