已知数列{an}是一个递增的等比数列，数列的前n的和为Sn，且a2=4，S3=14，（1）...

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已知数列{a_n}是一个递增的等比数列，数列的前n的和为S_n，且a₂=4，S₃=14，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=log₂a_n，求数列

的前n项之和T_n．

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已知数列{a_n}是一个递增的等比数列，数列的前n的和为S_n，且a₂=4，S₃=14，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=log₂a_n，求数列的前n项之和T_n．
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已知{a_n}是单调递增的等差数列，首项a₁=3，前n项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，首项b₁=1，且a₂b₂=12，S₃+b₂=20．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式．
（Ⅱ）令C_n=S_ncos（a_nπ）（n∈N⁺），求{c_n}的前n项和T_n．
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（文科）已知{a_n}是单调递增的等差数列，首项a₁=3，前n项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，首项b₁=1，且a₂b₂=12，S₃+b₂=20．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式．
（Ⅱ）令C_n=nb_n（n∈N⁺），求{c_n}的前n项和T_n．
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(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，，当时，恒成立，试求m的取值范围。

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已知{an}是一个单调递增的等差数列，且满足是a2，a4的等比中项，a1+a5=10．数列{bn}满足．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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（1）已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列．求{a_n}的通项公式．
（2）数列{a_n}中，，．求{b_n}的通项公式．
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已知等差数列{a_n}为递增数列，前n项和为S_n，n∈N^*，且S₃=a₅，a₁与S₅的等比中项为5．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{b_n}满足b_n=pn-a_n，且{b_n}的前n项和为T_n，n∈N^*，若对任意n∈N^*都有T_n≤T₆，求实数p的取值范围．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．
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