设函数,.
(1)求的导函数;
(2)求在上的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数a的取值范围.
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已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)记的导函数为,若不等式在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若存在两个极值点,,且满足,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若是在定义域内的增函数,求的取值范围;
(2)若函数(其中为的导函数)存在三个零点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若是在定义域内的增函数,求的取值范围;
(2)若函数(其中为的导函数)存在三个零点,求的取值范围.
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已知函数,.
(1)证明:的导函数在区间上存在唯一零点;
(2)若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
注:复合函数的导函数.
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已知函数的导函数是二次函数,当时,有极值,且极大值为2,.
(1)求函数的解析式;
(2)有两个零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若存在实数,使得,求的取值范围.
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已知函数的导函数为,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;
(3)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若在上有解,求的取值范围;
(3)设是函数的导函数,是函数的导函数,若函数的零点为,则点恰好就是该函数的对称中心.试求的值.
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已知函数 ,,(,为常数).
(Ⅰ)若在处的切线过点,求的值;
(Ⅱ)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
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设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若区间上,则称函数在区间上为“凹函数”,已知
在上为“凹函数”,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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