已知函数,.
(1)证明:的导函数在区间上存在唯一零点;
(2)若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
注:复合函数的导函数.
高三数学解答题困难题
已知函数,.
(1)证明:的导函数在区间上存在唯一零点;
(2)若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
注:复合函数的导函数.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,是否存在实数,对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数和函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若方程在恒有唯一解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若是函数是极值点,1是函数零点,求实数,的值和函数的单调区间;
(Ⅱ) 若对任意,都存在(为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,()
(1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围
(2)设函数,当在区间内变化时,
(1)求函数的取值范围;
(2)若函数有零点,求实数m的最大值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数.
(1)判断在区间上的零点个数,并证明你的结论;(参考数据:,)
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设函数.
(1)若函数在区间(为自然对数的底数)上有唯一的零点,求实数的取值范围;
(2)若在(为自然对数的底数)上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析