如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直于圆所在的平面．（1）求证：...

如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直圆所在的平面．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直于圆所在的平面．

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，为的垂心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为 的垂心

（1）求证：平面平面 ；

（2）若，求二面角的余弦值.

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如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为 的垂心

（1）求证：平面平面 ；

（2）若，求二面角的余弦值.

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