设函数,.
(1)当时,函数,在处的切线互相垂直,求的值;
(2)当函数在定义域内不单调时,求证:;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.(参考数据:,)
高二数学解答题困难题
设函数,.
(1)当时,函数,在处的切线互相垂直,求的值;
(2)当函数在定义域内不单调时,求证:;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.(参考数据:,)
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数,.
(1)当时,函数,在处的切线互相垂直,求的值;
(2)当函数在定义域内不单调时,求证:;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.(参考数据:,)
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数。
(1)当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值;
(2)若函数在定义域内不单调,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数.
(1)当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值;
(2)若函数在定义域内不单调,求的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
设函数图象关于原点对称,
且时, 取极小值
(1)求的值;
(2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?
试证明你的结论;
(3)若时,求证:.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数,,它们的定义域都是,其中,
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对任意,求证:
(Ⅲ)令,问是否存在实数使得的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设, ,定义(,且为常数),若, , .
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有__________(把所有真命题序号写上).
高二数学填空题极难题查看答案及解析
设, ,定义(,且为常数),若, , .
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有__________(把所有真命题序号写上).
高二数学填空题极难题查看答案及解析
已知函数,( ).
(Ⅰ)若有最值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若存在、(),使得曲线在与处的切线互相平行,求证: .
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数 (其中, ).
(1)当时,若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(2)当时,是否存在实数,使得当时,不等式恒成立,如果存在,求的取值范围,如果不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析