如图所示，在梯形
中，
，
，点
为
的中点，若
，则向量
在向量
上的投影为__________．
高三数学填空题中等难度题
如图所示，在梯形中，，，点为的中点，若，则向量在向量上的投影为__________．
高三数学填空题中等难度题
如图所示，在梯形中，，，点为的中点，若，则向量在向量上的投影为__________．
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在直角梯形中，
，
，则向量
在向量
上的投影为_______.
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在直角梯形
中，
，
，则向量
在向量
上的投影为_______.
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如图，在三棱锥
中，底面为梯形， 
，点
在底面内的正投影为点
，且为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面为梯形，
，
.
是的中点，
底面，在平面
上的正投影为点
，延长
交
于点.
(1)求证：为中点；
(2)若
，
，在棱
上确定一点
，使得
平面
，并求出
与面
所成角的正弦值.
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如图所示，在等腰梯形中， 
， 
， 
，将三角形
沿
折起，使点
在平面
上的投影
落在上．
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
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如图所示，在等腰梯形中， ， ， 
，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．
（1）求证：平面平面；
（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．
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如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．
（1）求证：平面平面；
（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．
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如图
，在直角梯形中， 
， 
， 
，点是
边的中点，将
沿折起，使平面
平面，连接
， ， 
，得到如图
所示的几何体．
（Ⅰ）求证： 平面
．
（Ⅱ）若
， 与其在平面内的正投影所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离．
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如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
与其在平面内的正投影所成角的正切值为
，求点
到平面 
的距离.
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