已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，若折线所在的直线的斜率为，则数列的前项和为__...

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已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，若折线所在的直线的斜率为，则数列的前项和为__________．

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已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，若折线所在的直线的斜率为，则数列的前项和为__________．

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已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中
(1) 求数列的通项公式；
(2)在平面直角坐标系内，设点，试求直线斜率的最小值（为坐标原点）.

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在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足．
（I）求动点P所在曲线C的方程；
（II）过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，，．
（Ⅰ）当变化时，求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若过点的直线交曲线于两点,求证：直线的斜率依次成等差数列．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在平面直角坐标系中，已知椭圆（）过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点．
①若直线过椭圆的右焦点，记三条边所在直线的斜率的乘积为，求的最大值；
②若直线的斜率为，试探究是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，定义（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为　________．

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