已知边长为2的等边三角形中，、分别为、边上的点，且，将沿折成，使平面平面，则几何体的体积的...

已知边长为2的等边三角形中，、分别为、边上的点，且，将沿折成，使平面平面，则几何体的体积的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知边长为2的等边三角形中，、分别为、边上的点，且，将沿折成，使平面平面，则几何体的体积的最大值为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，已知等边的边长为4,，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）设，求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知空间几何体中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为3的等腰三角形，平面平面，平面平面分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点.将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体.

（1）求证：平面

（2）求四棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图所示，已知平面，，为等边三角形，为边上的中点，且.

(Ⅰ)求证：面；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求该几何体的体积。

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如图所示，已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 为等边三角形，F为ED边上的中点,且，

（Ⅰ）求证：CF∥面ABE；

（Ⅱ）求证：面ABE ⊥平面BDE；

（Ⅲ）求该几何体ABECD的体积。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在三棱锥与三棱锥中，和都是边长为2的等边三角形，分别为的中点，，．

（Ⅰ）试在平面内作一条直线，当时，均有平面（作出直线并证明）；

（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设，求三棱锥的体积.

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已知空间几何体中， 与均为边长为的等边三角形， 为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.

（Ⅰ）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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