1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日,主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们,都能享受阅读带来的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们,都能保护知识产权.”为了解大学生课外阅读情况,现从某高校随机抽取100名学生,将他们一年课外阅读量(单位:本)的数据,分成7组,,…,,并整理得到如图频率分布直方图:
(1)估计其阅读量小于60本的人数;
(2)一只阅读量在,,内的学生人数比为2:3:5.为了解学生阅读课外书的情况,现从阅读量在内的学生中随机选取3人进行调查座谈,用表示所选学生阅读量在内的人数,求的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第几组(只需写出结论).
高三数学解答题中等难度题
1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日,主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们,都能享受阅读带来的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们,都能保护知识产权.”为了解大学生课外阅读情况,现从某高校随机抽取100名学生,将他们一年课外阅读量(单位:本)的数据,分成7组,,…,,并整理得到如图频率分布直方图:
(1)估计其阅读量小于60本的人数;
(2)一只阅读量在,,内的学生人数比为2:3:5.为了解学生阅读课外书的情况,现从阅读量在内的学生中随机选取3人进行调查座谈,用表示所选学生阅读量在内的人数,求的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第几组(只需写出结论).
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为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了名居民,经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄;
(2)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组,若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人,请完成上面列联表,则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关?
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为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民,经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3:1,将这200人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示,
(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年鹼;
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人,请完成下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为阅读方式与年齡有关?
参考公式:.
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1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”,为提升学生的文化素养,养成多读书、读好书的文化生活习惯,某中学开展图书源流活动,让图书发挥它的最大价值,该校某班图书角有文学名著类图书5本,学科辅导书类图书3本,其它类图书2本,共10本不同的图书,该班班委会从图书角的10本不同的图书中随机挑选3本不同的图书参加学校的图书漂流活动。
(I)求选出的三本图书来自于两个不同类别的概率:
(II)设随机变量表示选出的3本图书中,文学名著类本数与学科辅导类本数差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望。
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广告一 | 广告二 | |||
回答 正确 人数 | 占本 组人 频率 | 回答 正确 人数 | 占本 组人 频率 | |
[10,20) | 90 | 0.5 | 45 | a |
[20,30) | 225 | 0.75 | k | 0.8 |
[30,40) | b | 0.9 | 252 | 0.6 |
[40,50) | 160 | c | 120 | d |
[50,60) | 10 | e | f | g |
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(本小题满分12分)有这样一则公益广告:“人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气”,汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一.某市为响应国家节能减排,更好地保护环境,决定将于年起取消排放量超过的型新车挂牌.检测单位对目前该市保有量最大的甲类型品牌车随机抽取辆进行了排放量检测,记录如下(单位:).
(Ⅰ)已知,求的值及样本标准差;
(Ⅱ)从被检测的甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
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广告一 | 广告二 | |||
回答正 确人数 | 占本组 人数频率 | 回答正 确人数 | 占本组 人数频率 | |
[10,20) | 90 | 0.5 | 45 | a |
[20,30) | 225 | 0.75 | k | 0.8 |
[30,40) | b | 0.9 | 252 | 0.6 |
[40,50) | 160 | c | 120 | d |
[50,60] | 10 | e | f | g |
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兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”。
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
(2)利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训,从中选派2名参加兰州市读书知识比赛,求至少有一名男生参加比赛的概率。
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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