在数列中，，其前项和为，用符号表示不超过的最大整数.当时，正整数为__________．

在数列中，，其前项和为，用符号表示不超过的最大整数.当时，正整数为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足，，，且．

（1）求证：当时，数列为等比数列；

（2）如果，求数列的前项和；

（3）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式．

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已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2) 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.

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对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，例如.已知数列满足，其前项和为，若是满足的最小整数，则的值为（　　 ）

A. 305　　 B. 306　　 C. 315　　 D. 316

高三数学单选题困难题查看答案及解析

设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

（Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）证明： （）的充分必要条件为；

（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

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（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

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公差与首项相等的等差数列的前项和为，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项和为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知表示不超过的最大整数,例如: .在数列中, ,记为数列的前项和,则__________．

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为等差数列的前项和，且，，记．其中表示不超过的最大整数，如，．

（1）求；

（2）求数列的前1000项和．

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