为等差数列的前项和，且，，记．其中表示不超过的最大整数，如，．（1）求；（2）求数列的前1...

为等差数列的前项和，且，，记．其中表示不超过的最大整数，如，．

（1）求；

（2）求数列的前1000项和．

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已知等差数列的前项的和为，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求；

(3)设，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和.

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设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

（Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）证明： （）的充分必要条件为；

（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

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（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

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公差与首项相等的等差数列的前项和为，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项和为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为等差数列的前项和，且.记,其中表示不超过的最大整数，如.

(I)求

(II)求数列的前200项和.

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已知为等差数列的前项和，且.记,其中表示不超过的最大整数，如.

(I)求

(II)求数列的前200项和.

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已知数列满足，，，且．

（1）求证：当时，数列为等比数列；

（2）如果，求数列的前项和；

（3）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式．

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已知表示不超过的最大整数,例如: .在数列中, ,记为数列的前项和,则__________．

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