若根据下面的框图,产生数列{an}.
(1) 当时,写出所产生数列的所有项;
(2) 若要产生一个无穷常数列,求x0的值.
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对于一个向量组,令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“长向量”
(1)若是向量组的“长向量”,且,求实数的取值范围;
(2)已知,,均是向量组的“长向量”,试探究,,的等量关系并加以证明.
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设椭圆:(),左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点
①求的值;
②令,求的面积的最大值.
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已知函数,函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是________.
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已知椭圆(),,为椭圆上的两点,线段的垂直平分线交轴于点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴长是2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当,求k的取值范围.
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设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆C:()的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左右焦点,,点在椭圆上,是椭圆上的动点,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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