已知过原点的动直线与椭圆交于,两点,为椭圆的上顶点,若直线,的斜率存在且分别为,,则________.
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已知三棱锥中,,,两两相互垂直,且,,,则三棱锥外接球的表面积为________.
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如图,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=1,∠APB=∠BPC=60°,∠APC=90°,若G为△ABC的重心,则|PG|长为_____,异面直线PA与BC所成角的余弦值为_____.
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已知为球的表面的四个点,平面,,则球的表面积等于__________.
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已知实数满足,则的最大值为_________.
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双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1,抛物线的准线过双曲线的左焦点,则抛物线上的动点到点距离的最小值是__________.
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四边形ABCD的各个顶点依次位于抛物线y=x2上,∠BAD=60°,对角线AC平行x轴,且AC平分∠BAD,若,则ABCD的面积为_____.
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在四面体ABCD中,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,,则二面角B﹣AD﹣C的余弦值为_____.
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若动点P到点F(0,1)的距离比它到直线y=﹣2的距离少1,则动点P的轨迹C的方程为_____,若过点(2,1)作该曲线C的切线l,则切线l的方程为_____
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已知向量,,是空间的一组单位正交基底,向量,,是空间的另一组基底,若向量在基底,,下的坐标为(2,1,3),p在基底,,下的坐标为(x,y,z),则x﹣y=_____,z=_____.
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