已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,,,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的中点为,在线段上是否存在点,使得?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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设的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,,求的面积.
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已知函数
(1)当,求函数的定义域;
(2)当时,求证:
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已知函数(其中)的最小正周期为
(1)求当为偶函数时的值;
(2)若的图像过点,求的单调递增区间
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已知奇函数
(1)求b的值,并求出函数的定义域
(2)若存在区间,使得时,的取值范围为,求的取值范围
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如图,在四棱柱中,侧面底面,,底面为直角梯形,其中,,,O为中点.
(1)求证:平面;
(2)求凸多面体的体积.
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已知数列的前项和,又.
(1)求数列;
(2)求数列的前项和.
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已知椭圆的离心率为,长轴长为4,直线与椭圆C交于A、B两点且为直角,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的值.
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已知a∈R,命题p:“∀x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
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