已知展开式的各项依次记为.
设.
(1)若的系数依次成等差数列,求的值;
(2)求证:对任意,恒有.
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已知f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n (m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x2项的系数最小值.
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在平面直角坐标系xoy中,已知直线的参数方程为,直线与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),曲线的参数方程为,(为参数),试求直线和曲线的普通方程,并求它们的公共点的坐标.
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在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.
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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线l:θ=与曲线C:(t为参数)相交于A,B两点.
(1)写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求线段AB中点的极坐标.
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在极坐标系中,圆C的圆心坐标为(1,0),半径为1.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.已知直线l的参数方程为(t为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
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以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)试分别将曲线C1的极坐标方程ρ=sinθ-cosθ和曲线C2的参数方程(t为参数)化为直角坐标方程和普通方程;
(2)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线C1和曲线C2上爬行,求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)设曲线C与直线l相交于P,Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).试求直线l和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.
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