已知向量,,且.
(1)求的单调递增区间;
(2)先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
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根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于克该海产品的概率.
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元)()的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,,,,, ,其中, =.根据所给的统计量,求关于的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;
对于一组数据,,,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)在锐角中,,,分别为角,,的对边,且满足,求的取值范围.
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已知关于的不等式的解集为.
(1)当时,求集合;
(2)当且时,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)在锐角中,,,分别为角,,的对边,且满足,求的取值范围.
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已知
(1)当时,求不等式 的解集;
(2)若时,,求的取值范围.
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已知为单调递增的等差数列,,,设数列满足,.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和.
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已知函数,.
(Ⅰ)若不等式对恒成立,求正实数的取值范围;
(Ⅱ)设实数为(Ⅰ)中的最大值.若正实数,,满足,求的最小值.
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已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知数列为等比数列,且.
(1)求公比和的值;
(2)若的前项和为,求证:成等比数列.
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