已知数列为等比数列，且.（1）求公比和的值；（2）若的前项和为，求证:成等比数列.

已知等比数列的公比为，记，，，则以下结论一定正确的是（　　）

A．数列为等差数列，公差为         B．数列为等比数列，公比为

C．数列为等比数列，公比为         D．数列为等比数列，公比为

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已知等比数列的公比为q，记

，则以下结论一定正确的是（    ）

A．数列为等差数列，公差为     B．数列为等比数列，公比为

C．数列为等比数列，公比为    D．数列为等比数列，公比为

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已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，，公比为2，且，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

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已知数列为等差数列，数列为等比数列且公比大于1，若，，且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设数列满足，求.

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若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则______.

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若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列”，称为公比和，已知数列是以为公比和的等比和数列，其中，，则

（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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下列命题中

(1)在等差数列中, 是的充要条件;

(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;

(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;

(4)已知数列满足,则数列的通项公式为

(5)对任意的恒成立.

其中正确命题是_________(只需写出序号).

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已知数列是首项，公比的等比数列．设

．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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