已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,求.
高三数学解答题困难题
已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,求.
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(本题满分15分)已知为实数,且,数列的前项和满足
(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;
(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
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已知等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)当为等差数列时,对任意正整数,在与之间插入2共个,得到一个新数列.设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数的值。
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已知数列单调递增,且各项非负,对于正整数,若任意的,(≤≤≤),仍是中的项,则称数列为“项可减数列”.
(1)已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数
列”,试确定的最大值;
(2)求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和;
(3)已知是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,
并说明理由.
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设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ)求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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已知数列的前n项和为,设数列满足.
(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;
(2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
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已知数列的前n项和为,设数列满足.
(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;
(2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
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((本小题满分14分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ)求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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设是公差为的等差数列,是公比为的等比数列. 记.
(1)求证: 数列为等比数列;
(2)已知数列的前项分别为.
①求数列和的通项公式;
②是否存在元素均为正整数的集合,使得数列等差数列?证明你的结论.
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