(本小题满分14分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
((本小题满分14分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ)求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)
数列的首项,前项和为,满足关系(,,3,4…)
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使,.(,3,4…)求
(3)求…的值
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已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知函数(x≥4)的反函数为,数列满足:a1=1,,(N*),数列,,,…,是首项为1,公比为的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.
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设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ)求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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已知等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)当为等差数列时,对任意正整数,在与之间插入2共个,得到一个新数列.设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数的值。
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(本小题满分14分)已知函数 .
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,且数列为递增数列,求首项的最小值.
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已知数列{an}的前n项和,数列为等比数列,且首项b1和公比q满足:
(I)求数列的通项公式;
(II)设,记数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
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