如图,四棱柱的底面为菱形,.
(1)证明:平面;
(2)设,若平面,求三棱锥的体积.
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已知数列满足,,设.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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设为等比数列的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求m.
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数列的前项和为,且.
(1)试求的通项公式;
(2)假设数列满足:,试求的前项和.
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(1)求与的交点的直角坐标;
(2)求上的点到直线的距离的最大值.
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十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植脐橙,并利用互联网电商进行销售,为了提高销量,现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量(单位克)分布在区间[200,500内,由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.
(1)按分层抽样的方法从质量在,的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,求的取值范围.
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在极坐标系中,圆C的方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为为参数.
求圆C的直角坐标方程化为标准方程和直线l的极坐标方程;
若l与圆C的一个交点为异于原点,l与直线的交点为Q,且求a的值.
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设为等差数列的前n项和,.
(1)求的通项公式;
(2)若成等比数列,求.
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已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若.
(1)求C的值;
(2)若,,求的面积.
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