如图，四棱柱的底面为菱形，.（1）证明:平面；（2）设，若平面，求三棱锥的体积.

如图，在四棱柱中，底面是菱形，平面，、分别是棱、的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若为的中点，，，，求三棱锥的体积.

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如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面为菱形，交于点，

平面，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，分别为棱上一点，且，.

（1）证明：平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，分别为棱上一点，且，.

（1）证明：平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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四棱柱的底面是菱形,平面,点是侧棱上的点

（1）证明:平面;

（2）若是的中点,求四棱锥的体积.

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四棱柱的底面是菱形,平面,点是侧棱上的点

（1）证明:平面;

（2）若是的中点,求四棱锥的体积.

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如图，在斜四棱柱的底面是边长为的菱形，且，若，且在底面上的射影为的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在底面是菱形的四棱柱中， ， ，

，点在上，且为的中点．

(Ⅰ) 求证： 平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

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如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，且为棱中点，为棱中点.

（1）证明：平面；

（2）设四棱锥的体积为，直四棱柱的体积为，求的值.

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