如图，在底面是菱形的四棱柱
中， 
， 
，
，点
在
上，且为的中点．
(Ⅰ) 求证： 
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积
．
高三数学解答题中等难度题
如图，在底面是菱形的四棱柱中， ， ，
，点在上，且为的中点．
(Ⅰ) 求证： 平面；
(Ⅱ)求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．
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如图，在底面是菱形的四棱柱中， ， ，
，点在上，且为的中点．
(Ⅰ) 求证： 平面；
(Ⅱ)求三棱锥的体积．
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在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（1）
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
（Ⅰ）求证： 
面；
（Ⅱ）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱柱
中，底面是菱形，
平面，
、
分别是棱
、
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若为
的中点，
，
，
，求三棱锥
的体积.
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如图，在斜四棱柱的底面是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面上的射影为
的重心
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图,在三棱柱
中, 
⊥底面
，底面为等边三角形，
,
, 
,
分别为
, 
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
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