已知函数,其中为常数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若是的一条切线,求的值;
(3)已知,为整数,若对任意,都有恒成立,求的最大值.
高二数学解答题困难题
已知函数,其中为常数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若是的一条切线,求的值;
(3)已知,为整数,若对任意,都有恒成立,求的最大值.
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间;
(2)设,其中是的导函数,证明:对任意,.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若满足:对任意的,都有恒成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数,.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围;
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(本题满分12分)
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试写出一个区间,使得当时,且数列是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求证:函数在区间上单调递增;
(Ⅱ)若函数有四个零点,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,都有恒成立,求的取值范围.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意,且有恒成立?
若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数.
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性
(3)是否存在实数,对任意的 有恒成立?若存在,求出的取值范围:若不存在,说明理由
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已知函数,.
(1)当 时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)是否存在实数,对任意,且有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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