设为实数集，且满足条件：若，则．求证：（1）若，则中必还有另外两个元素；（2）集合不可能是...

设为实数集，且满足条件：若，则．

求证：（1）若，则中必还有另外两个元素；

（2）集合不可能是单元素集．

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设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．

求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集．

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设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

（1）若，试证明中还有另外两个元素；

（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的，都有.

（1）函数是否为集合的元素，说明理由；

（2）求证：当时，函数是集合的元素；

（3）对数函数，求的取值范围.

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若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为____________

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若集合有且仅有一个元素，则满足条件的实数的取值集合是 　　　　 ．

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已知元素为实数的集合满足下列条件：①， ；②若，则．

（I）若，求使元素个数最少的集合；

（II）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

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设集合3，6，9，12，集合N满足：有两个元素；若，则且请写出两个满足条件的集合N______．

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