集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的，都有.（1）函数是否为集合的元素，说明理由；...

集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的，都有.

（1）函数是否为集合的元素，说明理由；

（2）求证：当时，函数是集合的元素；

（3）对数函数，求的取值范围.

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.

（Ⅰ）判断幂函数是否属于集合？并说明理由；

（Ⅱ）设， ，

　　　　 i）当时，若，求的取值范围；

　　　　 ii）若对任意的，都有，求的取值范围.

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.

(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；

(2)设,,

i)当时,若,求的取值范围；

ii)若对任意的,都有,求的取值范围

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(本小题满分14分)

已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.

(1) 函数是否属于集合？说明理由;

(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

（3）若函数，求实数的取值范围.

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，使得对任意，有成立．

（I）函数是否属于？说明理由；

（II）若函数的图象与函数的图象有公共点，求证．

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.

（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；

（2）试证明：假设为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；

（3）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立．

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数（，且）的图像与的图像有公共点，证明：；

（3）若函数，求实数的值．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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