已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)函数与轴交于两点且,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)函数与轴交于两点且,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)函数与轴交于两点且,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;
(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;
(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;
(3)当时,函数的图像与x轴交于两点,且,又是的导函数,若正常数满足条件.证明:.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,试讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设斜率为的直线与函数的图象交于两点(),证明:.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当时,;
(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.(本题满分14分)
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已知函数.
(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(2)当时,分别求函数的最小值和的最大值,并证明当时, 成立;
(3)令,当时,判断函数有几个不同的零点并证明.
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