若指数函数的图象过点,则不等式的解集是_________.
高二数学填空题中等难度题
选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)已知常数解关于的不等式;
(Ⅱ)若函数的图象恒在函数图象的上方,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,
(1)解关于的不等式R);
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
把函数的图象按向量平移得到函数的图象.
(1)求函数的解析式; (2)若,证明:.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中,利用设上任意一点为(x,y)则平移前对应点是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到结论。第二问中,令,然后求导,利用最小值大于零得到。
(1)【解析】
设上任意一点为(x,y)则平移前对应点是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分
(2) 证明:令,……6分
则……8分
,∴,∴在上单调递增.……10分
故,即
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知为上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是.
(1)求函数的解析式
(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数
高二数学解答题简单题查看答案及解析
二次函数的图象顶点为,且图象在轴上截得的线段长为8.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)令.
(ⅰ)求函数在上的最小值;
(ⅱ)若时,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
下列说法:
①函数的零点只有1个且属于区间;
②若关于的不等式恒成立,则;
③函数的图象与函数的图象有3个不同的交点;
④已知函数为奇函数,则实数的值为1.
正确的有 .(请将你认为正确的说法的序号都写上)
高二数学填空题简单题查看答案及解析
下列说法:
①函数的零点只有1个且属于区间;
②若关于的不等式恒成立,则;
③函数的图象与函数的图象有3个不同的交点;
④已知函数为奇函数,则实数的值为1.
正确的有 .(请将你认为正确的说法的序号都写上)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
定义域为的函数图象的两个端点为,是图象上任意一点,其中,向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
.(本题满分15分)已知二次函数的图象经过点,是偶函数,函数的图象与直线相切,且切点位于第一象限
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围
(Ⅲ)若关于x的方程有三个不同的实数解,求实数k的值
高二数学解答题简单题查看答案及解析
右图为函数的图象,为函数的导函数,则不等式的解集是___ ___
高二数学填空题简单题查看答案及解析