中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“...

中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，，其中.

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中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

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打赢扶贫攻坚战，到2020年全面建成小康社会，是中国共产党向全世界和全国人民的承诺.一贫困户在政府扶持下结合地方特色联合当地几户贫困户创办一家农产品公司.为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某市党政府开展了地标特产展销会.该公司拟定在2020年元旦展销期间举行产品促销活动，经测算该产品的年销量t万件（生产量与销量相等）与促销费用x万元满足已知2020年生产该产品还需投入成本4+t万元（不含促销费），促销费x满足当产品销量价格定为5元/件，当产品销量价格定为元/件(其中a为正常数).

(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费费x万元的函数；

(2)2020年该公司促销费投入多少万元时，公司利润最大？

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“2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的 关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为元/本，预计当每本纪念册的售价为元（时，月销售量为千本.

（I）求月利润（千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：

（II）当为何值时，月利润最大？并求出最大月利润.

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2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行，某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度，随机选取了100名年龄在[20，45]内的市民举行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分布为[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．

（1）求选取的市民年龄在[30，35）内的人数；

（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与APEC会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35，40）内的概率．

【答案】（1）30； （2）.

【解析】

（1）由频率分布直方图可得年龄在内的频率为，从而可得结果；（2）利用分层抽样的方法可知，所选的5人中，从第3组选3人，从第4组选2人，利用列举法，求出总事件以及至少有一人的年龄在内的事件，再利用古典概型概率公式即可得出结果.

（1）由频率分布直方图可得年龄在[30，35）内的频率为0.06×5=0.3，则选取的市民年龄在[30，35）内的人数0.3×100=30；

（2）由频率分布直方图可得年龄在[35，40）内的频率为0.04×5=0.2，则选取的市民年龄在[35，40）内的人数0.2×100=20，

则第3，4组的人数比为3：2，

故从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，其中从第3组选3，记为A1，A2，A3从第4组选2人，记为B1，B2，

则从5人选2人的：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共有10种．

其中第4组至少有一人被抽中的有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共有7种．

所以参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35，40）内的概率．

【点睛】

本题考查古典概率概率公式与频率分布直方图的应用，属于中档题．利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次 ….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.

【题型】解答题
【结束】
20

某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

相关公式：.

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环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且

（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；

（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？

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在2017年初的时候，国家政府工作报告明确提出，2017年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：

（1）由于某些原因， 中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5，求出丢失的数据；

（2）请根据6至9月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程，其中）

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2002年在北京召开的数学大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的角为，那么的值为________；

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2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，直角三角形中较小的锐角为，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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