环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。...

环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且

（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；

（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？

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中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

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中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，，其中.

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某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为，其中为污水治理调节参数，且.

（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；

（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数应控制在什么范围内？

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“2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的 关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为元/本，预计当每本纪念册的售价为元（时，月销售量为千本.

（I）求月利润（千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：

（II）当为何值时，月利润最大？并求出最大月利润.

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打赢扶贫攻坚战，到2020年全面建成小康社会，是中国共产党向全世界和全国人民的承诺.一贫困户在政府扶持下结合地方特色联合当地几户贫困户创办一家农产品公司.为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某市党政府开展了地标特产展销会.该公司拟定在2020年元旦展销期间举行产品促销活动，经测算该产品的年销量t万件（生产量与销量相等）与促销费用x万元满足已知2020年生产该产品还需投入成本4+t万元（不含促销费），促销费x满足当产品销量价格定为5元/件，当产品销量价格定为元/件(其中a为正常数).

(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费费x万元的函数；

(2)2020年该公司促销费投入多少万元时，公司利润最大？

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某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量(单位: ) 关于时间（单位:）的关系均近似地满足函数（，，），其图象如下：

（Ⅰ）根据图象求函数解析式；

（Ⅱ）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过 ，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？

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某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点，已知、. 为了处理三个工厂的污水，现要在△ABC区域内（不包括边界）且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂，并铺设排污管道OA、OB、OC.

（1）设，若要使排污管道总长不超过11 km，求x的取值范围；

（2）设，当排污管道总长取最小值时，求的值.

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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．

（1）按下列要求建立函数关系式：

（i）设（rad），将表示成的函数；

（ii）设（km），将表示成的函数；

（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．

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