某地小吃“全羊汤”2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”，2010年12月被纳入市级非物质文化遗产名录，打造地方名片.当初向各地作广告推广，对销售收益产生额积极的影响.某年度在若干地区各投入4万元广告费用后，将各地该年度的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）
（3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：
| 广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据
之间存在线性相关关系.计算
，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）
参考公式：
.
高一数学解答题中等难度题
某地小吃“全羊汤”2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”，2010年12月被纳入市级非物质文化遗产名录，打造地方名片.当初向各地作广告推广，对销售收益产生额积极的影响.某年度在若干地区各投入4万元广告费用后，将各地该年度的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）
（3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：
| 广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据之间存在线性相关关系.计算，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）
参考公式：.
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当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：
，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．
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当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．
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《周易》历来被人们视作儒家之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而不朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳“—”当作数字“1”，把阴“——”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
依次类推，则六十四卦“屯”卦，符号“
”表示的十进制是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：
| 卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
| 坤 | 瘙椺 | 000 | 0 |
| 震 | 瘙椻 | 001 | 1 |
| 坎 | 瘙椾 | 010 | 2 |
| 兑 | 瘙楃 | 011 | 3 |
以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“瘙棦”表示的十进制数是
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
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某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2．9 | 3．3 | 3．6 | 4．4 | 4．8 | 5．2 | 5．9 |
（Ⅰ）求y关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
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某公司2008～2013年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：
| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 利润x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
| 支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根据统计资料，则（ ）
A. 利润中位数是16，x与y有正线性相关关系
B. 利润中位数是17，x与y有正线性相关关系
C. 利润中位数是17，x与y有负线性相关关系
D. 利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
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用于发电，问20011年和2012年这两年可节约多少吨煤炭？ 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
对
的一切实数均有
，则
等于（ ）。
A. 2006 B. 2008 C. 2010 D. 2012
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已知数列
，则
等于（ ）
A．2009 B.2008 C.2011 D. 2010
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（单位：万元）
（单位：百万元）